浙江省杭州地區七校2018-2019學年高一下學期數學期中聯考試卷

試卷更新日期:2020-05-07 類型:期中考試

一、單選題

  • 1. sin53π 的值為(   )
    A、?12 B、?32 C、12 D、32
  • 2. 下列結論正確的是(   )
    A、a=b?|a|=|b| B、a?b=a?c?b=c C、a//bb//c?a//c D、|a|>|b|?a>b
  • 3. 已知向量 a=(?2,2)b=(?1,λ)a//b ,則實數 λ 的值為(   )
    A、?1 B、1 C、?12 D、12
  • 4. 已知函數 f(x)=cos(2x+π6)(xR) ,為了得到函數 g(x)=cos2x 的圖象,只要將 y=f(x) 的圖象(   )
    A、向左平移 π6 個單位長度 B、向右平移 π6 個單位長度 C、向左平移 π12 個單位長度 D、向右平移 π12 個單位長度
  • 5. 已知 {an} 為等差數列, a3=4a5+a7=10 ,則 a9 的值為(   )
    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 6. 函數 fx=|sin(x+π2)|xR )是(   )
    A、最小正周期是 2π B、區間 [0,2] 上的增函數 C、圖象關于點 (kπ,0)(kZ) 對稱 D、偶函數
  • 7. 數列 {an} 滿足 a1=12an+1=1?1an ,則 a2019 等于(   )
    A、12 B、?1 C、2 D、3
  • 8. 在 ΔABC 中,角 ABC 的對邊分別為 abc ,若 2ccosC=bcosA+acosB ,則 C 的值為(   )
    A、2π3 B、5π6 C、π6 D、π3
  • 9. 在 ΔABC 中,角 ABC 的對邊分別為 abc ,若 abc 成等差數列, B=π3ΔABC 的面積為 33 ,那么 b 的值為(   )
    A、23 B、33 C、3 D、2
  • 10. 在 ΔABC 中,已知 DBC 延長線上一點,若 BC?=3CD? ,點 E 為線段 AD 的中點, AE?=λAB?+23AC? ,則 λ 的值為(   )

    圖片_x0020_1559479957

    A、13 B、?13 C、?16 D、16

二、填空題

  • 11. 已知向量 a=(1,2)b=(2,?1)|a|= a?b= .
  • 12. 函數 f(x)=Asin(ωx+φ)Aωφ 是常數, A>0ω>0 )的部分圖象如圖,則 A= ω= .

    圖片_x0020_1861963594

  • 13. 在 ΔABC 中,角、 BC 所對的邊分別為 abc ,若 a2+b2=c2+ab ,且 c=2 ,則 C= ΔABC 外接圓半徑是
  • 14. 已知列 {an} 中, a1=1 中, an+1=an+n(nN*) 中,則 a4= an= .
  • 15. 在 ΔABC 中,角 ABC 所對的邊分別為 abca=2B=45° ,若三角形有兩解,則 b 的取值范圍是.
  • 16. 已知 αβ 為銳角, cosα=17sin(α+β)=5314 ,則 sinβ= .
  • 17. 若兩個非零向量 ab 滿足 |a+b|=3|a?b|=3|a| ,則向量 ba?b 的夾角余弦值為.

三、解答題

  • 18. 數列 {an} 滿足 a1=13an+1=an1+3an .
    (1)、寫出 a2a3a4
    (2)、由(1)寫出數列 {an} 的一個通項公式;
    (3)、判斷實數 12019 是否為數列 {an} 中的一項,并說明理由.
  • 19. 已知 |a|=1|b|=2 ,且 ab 夾角為 120°
    (1)、a?2b?a+b
    (2)、|2a?b| .
  • 20. 已知數列 {an} 中, a7=6a10=?3Sn 為等差數列 {an} 的前 n 項和.
    (1)、求數列 {an} 的通項公式及 Sn 的最大值;
    (2)、求 |a1|+|a2|+|a3|+?+|a19|+|a20| .
  • 21. 在 ΔABC 中,角 ABC 的對邊分別是 abc 滿足 3sinBcosB+cos2B=1 .
    (1)、求角 B 的值;
    (2)、若 b=3ba ,求 a?12c 的取值范圍.