• 1、已知拋物線y=ax2+bx-4經過點A(2,0)、B(-4,0),與y軸交于點C。

    (1)、求這條拋物線的解析式;
    (2)、如圖1,點P是第三象限內拋物線上的一個動點,當四邊形ABPC的面積最大時,求點P的坐標;
    (3)、如圖2,線段AC的垂直平分線交x軸于點E,垂足為D,M為拋物線的頂點,在直線DE上是否存在一點G,使△CMG的周長最小?若存在,求出點G的坐標;若不存在,請說明理由。
  • 2、如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=2,點D、E分別是邊BC、AC的中點,連接DE將△CDE繞點C逆時針方向旋轉,記旋轉角為α。

    (1)、問題發現

    ①當α=0°時, AEBD =;②當α=180°時, AEBD =

    (2)、拓展探究

    試判斷:當0°≤α<360°時, AEBD 的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明。

    (3)、問題解決

    △CDE繞點C逆時針旋轉至A、B、E三點在同一條直線上時,求線段BD的長。

  • 3、課前預習是學習的重要環節,為了了解所教班級學生完成課前預習的具體情況,某班主任對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查,他將調查結果分為四類:A-優秀,B-良好,C-般,D-較差,并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖。請你根據統計圖,解答下列問題:

    (1)、本次一共調查了多少名學生?
    (2)、C類女生有名,D類男生有名,并將條形統計圖補充完整
    (3)、若從被調查的A類和C類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率。
  • 4、   
    (1)、已知m是方程x2-x-1=0的一個根,求m(m+1)2-m2(m+3)+4的值;
    (2)、一次函數y=2x+2與反比例函數y= kx (k≠0)的圖象都經過點A(1,m),y=2x+2的圖象與x軸交于點B。

    ①求點B的坐標及反比例函數的表達式;

    ②點C(0,-2),若四邊形ABCD是平行四邊形,請在直角坐標系內畫出 ? ABCD,直接寫出點D的坐標,并判斷D點是否在此反比例函數的圖象上,并說明理由。

  • 5、某玩具廠生產一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產的玩具能夠及時售出,據市場調查:每個玩具按480元銷售時,每天可銷售160個;若銷售單價每降低1元,每天可多售出2個。已知每個玩具的固定成本為360元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤20000元?
  • 6、南沙群島是我國固有領土,現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業、當漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向20(1+ 3 )海里的C處,為了防止某國海運警干擾,就請求我4處的漁監船前往C處護航,已知C位于4處的北偏東45°方向上。A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離。

  • 7、先化簡,再求值: 1a+(11?a2?2a+1)÷a1?a?3 ,其中a是不等式組 {1?2a<0a?12<1 的整數解。
  • 8、計算:2-1-|-2|+(2017-π)0-2cos60°。
  • 9、如圖,△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形,相似比為3:4,∠OCD=90°,∠AOB=60°,若點B的坐標是(6,0),則點D,點C的坐標分別是

  • 10、如圖,AB⊥y軸,垂足為B,將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置,使點B的對應點B1落在直線y= ?33 x上,再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O2的位置,使點O1的對應點O2落在直線y= ?33 x上,依次進行下去……若點B的坐標是(0,1),則點O12的橫坐標為

  • 11、若a+b=2,ab=3,則代數式a3b+2a2b2+ab3的值為
  • 12、不等式組 {2x+13>?31?x>5 的解集是
  • 13、拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1,若關于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t為實數)在-1<x<4的范圍內有實數根,則t的取值范圍是(    )
    A、2≤1<11 B、t≥2 C、6<t<11 D、2≤t<6
  • 14、已知關于x的一元二次方程2x2+4x·sinα+1=0有兩個相等的實數根,則銳角α的度數為(   )
    A、30° B、45° C、60° D、75°
  • 15、商店貨架上擺放著某品牌方便面,它們的三視圖如圖,則貨架上的方便面至少有(    )

    A、7盒 B、8盒 C、9盒 D、10盒
  • 16、下列運算正確的有(    )

    ①(a+1)2=a2+1;②a8÷a2=a4;③3a·(-a)2=-3a3;④x3·x4=x7;⑤3a-2= 13a2

    ⑥(-3x2-2·3x3= 13x ;⑦(-a23=a6;⑧a0=1

    A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
  • 17、在下列交通標志中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 18、下列四個實數中,絕對值最小的數是(    )
    A、-4 B、- 3 C、2 D、3
  • 19、在平面直角坐標系中,已知點 A(3,1)AB 兩點關于原點對稱,將點 A 向左平移3個單位到達點 C ,設點 D(?3,m) ,且 BD=3 .

    圖片_x0020_100016

    (1)、求實數 m 的值;
    (2)、畫出以點 ABCD 為頂點的四邊形,并求出這個四邊形的面積.
  • 20、如圖,已知 ADΔABC 的一條中線,延長 ADE ,使得 DE=AD ,連接 BE . 如果 AB=5???,???AC=7 ,試求 AD 的取值范圍.

    圖片_x0020_100015

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